线性代数中关于矩阵的问题~行梯形矩阵和行最简行矩阵有什么区别?什么叫最简行矩阵最好举几个例子......

Question

线性代数中关于矩阵的问题~
行梯形矩阵和行最简行矩阵有什么区别?
什么叫最简行矩阵 最好举几个例子......

Answer 1

行阶梯矩阵是指：若一个矩阵的每个非零行的第一个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大,并且元素全为零的行均在所有非零行的最下方,则此矩阵称为行阶梯矩阵.
行最简形矩阵：若一个行阶梯型矩阵的每一个非零行的非零首元是1,且此非零首元所在列的其余元素均为零,则为行最简形矩阵.
1 0 3 2 1 5 8 9
0 1 0 3 0 0 1 8
0 0 1 4 0 0 0 0
这两组都是行最阶梯矩阵；
1 0 0 2 1 5 0 9
0 1 0 3 0 0 1 8
0 0 1 4 0 0 0 0
这两组为行最简形矩阵.