1-9这九个数字各用一次,组成三个三位数.如果这三个三位数都被9整除,这三个三位数的最大和是多少?求详细过程,谢谢!

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1-9这九个数字各用一次,组成三个三位数.如果这三个三位数都被9整除,这三个三位数的最大和是多少?
求详细过程,谢谢!

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答案和解析

由九九乘法表知道,能被九整除的数的特征是,各个位上的数之和是九的倍数,（和三的倍数的特征相同）.
那么一至九的数分成三组,每一组数要能被九整除,从最小的开始,1、2必须和6一组,那么3、4必须要和2或者11才能组成9的倍数,由于2已经被用了,所以3不能和4一起,如果是3、5就必须要和1或者10一起,同理3不能和5一起,由于6已经用了,那么3和7还得加上8才能是9的倍数,剩下的就是4、5、9刚好这和也是9的倍数.
这三组数就是：1、2、6和3、7、8还有4、5、9,要使的三个数的和最大,那么每个数也要最大,也就是621+873+954=2448.

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