一的平方加上二的平方加上三的平方加上四的平方一直加到2011的平方的和的个位数字是多少?

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答案和解析

1的平方和11的平方个位数字相同,2的平方和12的平方个位数字相同……所以1的平方加到10的平方的个位数字和11的平方加到20的平方的个位数字相同.
1的平方加到10的平方个位数字是1+4+9+16+25+36+49+64+81+100=285,个位是5.
所以11的平方加到20的平方也是5,也就是1的平方加到20的平方个位是0
所以1的平方加到2000的平方也是0.
还有2001、2002、2003……2011的平方和,也就是1到11的平方和的个位,是5+1=6
答案是6

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