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如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人）的小
题目详情
如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2人…如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍给一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（ ）
A．8 h
B．9 h
C．10 h
D．11 h
A．8 h
B．9 h
C．10 h
D．11 h
▼优质解答
答案和解析
设第n个小时后知道喜讯的总人数为Sn，则传递过程类似一个等比数列，公比为2，
则Sn＝1+2+22+…+2n＝2n+1−1，
由Sn=2047得，2n+1-1=2047，
即2n+1=2048，
解得n=10．
故选：C．
则Sn＝1+2+22+…+2n＝2n+1−1，
由Sn=2047得，2n+1-1=2047，
即2n+1=2048，
解得n=10．
故选：C．
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