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一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为m=1×103kg,由静止开始沿水平测试道运动,用传感设备记录其运动的v-t图象如图所示。该车运动中受到的

题目详情

一新型赛车在水平专用测试道上进行测试,该车总质量为 m = 1×10 3 kg ,由静止开始沿水平测试道运动,用传感设备记录其运动的 v t 图象如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定,且摩擦阻力跟车的重力的比值为 μ 0 2 。赛车在 0 5s v t 图象为直线, 5s 末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶,在 5s 20s 之间,赛车的 v t 图象先是一段曲线,后为直线。取 g=10m/s 2 ,试求:

      1 )该车额定功率;

      2 )该车的最大速度 v m

      3 )该车出发后前 20s 内的位移。

▼优质解答
答案和解析

答案: ( 1 ) 1 . 2×10 5 W    ( 2 ) 60m/s   ( 3 ) 150 m

解 :( 1 ) 0s— 5s 赛车做匀加速运动,其加速度:

=4m/s 2           ( 1 分)

由题意得 ,得摩擦阻力 f= 2×10 3 N ,     ( 1 分)

由牛顿定律: F f =ma , 得牵引力 F= 6×10 3 N      ( 2 分)

所以, 发动机牵引力的额定功率 P=Fv 1 =1 . 2×10 5 W     ( 2 分)

( 2 ) 由     ( 2 分)

解得: v m =60m/s        ( 1 分)

( 3 )前 5s 的位移: m           ( 1 分)

在 5s ~ 20s 内(即 t 2 =15s ),发动机已经达到额定牵引功率,且在 20s 时车的速度已达到最大速度 v m ,由动能定理得:

              ( 2 分)

代入数据解得   m         ( 1 分)

总位移 m            ( 1 分)