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有一包长方体的东西,用三种不同的方法打包,哪一种方法使用的绳子最短?哪一种方法使用的绳子最长?(a+b>2c)
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第(1)种方法的绳子长为4a+4b+8c,
第(2)种方法的绳子长为4a+4b+4c,
第(3)种方法的绳子长为6a+6b+4c,
∵(6a+6b+4c)-(4a+4b+8c)
=2a+2b-4c,又a+b>2c,得到2a+2b>4c,故第(3)比(1)长;
∵(6a+6b+4c)-(4a+4b+4c)=2a+2b>0,故第(3)比(2)长,
又(4a+4b+8c)-(4a+4b+4c)=4c>0,
故第(3)种方法绳子最长,第(2)种方法绳子最短.
第(2)种方法的绳子长为4a+4b+4c,
第(3)种方法的绳子长为6a+6b+4c,
∵(6a+6b+4c)-(4a+4b+8c)
=2a+2b-4c,又a+b>2c,得到2a+2b>4c,故第(3)比(1)长;
∵(6a+6b+4c)-(4a+4b+4c)=2a+2b>0,故第(3)比(2)长,
又(4a+4b+8c)-(4a+4b+4c)=4c>0,
故第(3)种方法绳子最长,第(2)种方法绳子最短.
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