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高二上数学不等式【在线等,急】1.求证a²=b²+≥2a+2b2.用作差法求证:1)a²+b²+5≥2(2a-b)2)a²+b²+c²≥ab+bc+ac3.若a,b都为正数,a≠b,求证:1)a六次方+b六次方>a四次方×b²
题目详情
高二上数学不等式【在线等,急】
1.求证a²=b²+≥2a+2b
2.用作差法求证:
1)a²+b²+5≥2(2a-b)
2)a²+b²+c²≥ab+bc+ac
3.若a,b都为正数,a≠b,求证:
1)a六次方+b六次方>a四次方×b²+a²×b四次方
2)根号b/a+根号a/b>根号a+根号b
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1.求证a²=b²+≥2a+2b
2.用作差法求证:
1)a²+b²+5≥2(2a-b)
2)a²+b²+c²≥ab+bc+ac
3.若a,b都为正数,a≠b,求证:
1)a六次方+b六次方>a四次方×b²+a²×b四次方
2)根号b/a+根号a/b>根号a+根号b
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▼优质解答
答案和解析
1.有问题
2.1):a²+b²+5-2(2a-b)
=a²+b²-4a+2b+1+4
=(a-2)^2 +(b+1)^2>=0
得证
2):先乘2 在做差
a²+b²+c²-2(ab+bc+ac)+a²+b²+c²
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
得证
3、1)做差:a^6-a^4*b^2+b^6-b^4*a^2
=a^4(a^2-b^2)-b^4(a^2-b^2)
=(a^4-b^4)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)^2
a≠b所以上式>0 得证
2)、根号 在哪请标明 (包含分号还是 不包含 请用括号标明
2.1):a²+b²+5-2(2a-b)
=a²+b²-4a+2b+1+4
=(a-2)^2 +(b+1)^2>=0
得证
2):先乘2 在做差
a²+b²+c²-2(ab+bc+ac)+a²+b²+c²
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
得证
3、1)做差:a^6-a^4*b^2+b^6-b^4*a^2
=a^4(a^2-b^2)-b^4(a^2-b^2)
=(a^4-b^4)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)^2
a≠b所以上式>0 得证
2)、根号 在哪请标明 (包含分号还是 不包含 请用括号标明
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