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(2012•利川市二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-4,3)、B(2,0)两点,对称轴为y轴,经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行,P(m,n)是抛物线上的动点,O为坐标原点.(1)
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(2012•利川市二模)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(-4,3)、B(2,0)两点,对称轴为y轴,经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行,P(m,n)是抛物线上的动点,O为坐标原点.
(1)求直线AB和抛物线的函数解析式;
(2)以A为圆心,AO为半径画⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由;
(3)设PO=d1,点P到直线l的距离为d2,试探索d1、d2间的数量关系;
(4)D点在直线AB上,D点的横坐标为-2,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
(1)求直线AB和抛物线的函数解析式;
(2)以A为圆心,AO为半径画⊙A,判断直线l与⊙A的位置关系,并说明理由;
(3)设PO=d1,点P到直线l的距离为d2,试探索d1、d2间的数量关系;
(4)D点在直线AB上,D点的横坐标为-2,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,则有:−4k+b=32k+b=0,解得:k=−12b=1,∴直线AB的解析式为y=-12x+1;由题意知:抛物线的对称轴为y轴,则抛物线经过(-4,3),(2,0),(-2,0)三点;设抛物线的解析式为...
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