已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式如果x在区间(-1.1上取值时f(x)>2x+m恒成立.试确定实数m的取值范围求各位在一个小时之内给出答案,.坐等吖

Question

已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a不等于0)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1
求f(x)的解析式
如果x在区间(-1.1】上取值时f(x)>2x+m恒成立.试确定实数m的取值范围
求各位在一个小时之内给出答案,.坐等吖

Answer 1

（1）c=1
f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b+c
有：ax²+2ax+a+bx+b+c-ax²-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
a+b=0
a=1
b=-1
f(x)=x²-x+1
（2）g(x)=f(x)-2x-m=x²-3x+1-m
当x∈（-1,1]时g(x)>0
g(x)开口朝上,对称轴x=3/2
即：g（1）＞0
m＜-1