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如图,一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时28海里的速度航行.一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上,经过40分钟后,灯塔在轮船的北偏东70°方向上,求灯塔和轮船原来的距离.(精确到0.1海

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如图,一艘轮船按照北偏西30°的方向以每小时28海里的速度航行.一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上,经过40分钟后,灯塔在轮船的北偏东70°方向上,求灯塔和轮船原来的距离.(精确到0.1海里)
▼优质解答
答案和解析
设轮船由P经过40分钟后到N,则
PN=28*40/60=56/3,
∠MPN=10°+30°=40°,
∠MNP=(180-30-70)°=80°,
∴∠M=60°,
由正弦定理,MP=PNsinMNP/sinM
=56/3*sin80°/sin60°
≈21.2(海里),为所求.
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