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一座灯塔,最高层有2盏灯,第二层起每层比它的上层多3盏灯,最下层有71盏灯问：1.这座灯塔共有几层?2.这座灯塔共装有多少盏灯?
题目详情
一座灯塔,最高层有2盏灯,第二层起每层比它的上层多3盏灯,最下层有71盏灯
问：1.这座灯塔共有几层?
2.这座灯塔共装有多少盏灯?
问：1.这座灯塔共有几层?
2.这座灯塔共装有多少盏灯?
▼优质解答
答案和解析
设有n层
根据题意有{an}为等差数列 公差d=-3
an=a1+(n-1)d ==>2=a1-3(n-1)==>n=(a1-2)/3+1=(71-2)/3+1=24
共有24层
Sn=(a1+an)n/2
S24=(71+2)24/2=73*12=876
共有876盏灯
根据题意有{an}为等差数列 公差d=-3
an=a1+(n-1)d ==>2=a1-3(n-1)==>n=(a1-2)/3+1=(71-2)/3+1=24
共有24层
Sn=(a1+an)n/2
S24=(71+2)24/2=73*12=876
共有876盏灯
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