如图,有两只蜗牛分别位于一个正方形相邻的两个顶点C、B上,它们分别向AD和CD边爬行,如果它们爬行的路线BE和CF互相垂直.试比较它们爬行距离的长短（要有过程）

Question

如图,有两只蜗牛分别位于一个正方形相邻的两个顶点C、B上,它们分别向AD和CD边爬行,如果它们爬行的路线BE和CF互相垂直.试比较它们爬行距离的长短（要有过程）

Answer 1

因BE⊥CF,所以∠EBC＋∠BCF=90°,而∠BCF＋∠DCF=90°,则：∠EBC=∠DCF,在三角形BCE和三角形CDF中,∠EBC=∠DCF,∠BCE=∠CDF=90°,BC=CD,则这两三角形全等,从而有BE=CF.