（2014•德州一模）某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个

Question

（2014•德州一模）某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于210元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

Answer 1

（1）由题意得：y=30-x10，且0＜x≤90，且x为10的正整数倍；（2）w=（120-20+x）（30-x10间），整理，得w=-110x2+20x+3000．（3）w=-110x2+20x+3000=-110（x-100）2+4000．∵a=-110，∴抛物线的开口向下，当x＜100时...