2008年泰安中考题····初三数学几何题（圆）如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE.（1）求证：DE与圆O相切（2）若圆O的半径为根号3,DE=3.求AE

Question

2008年泰安中考题····初三数学几何题（圆）
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE.（1）求证：DE与圆O相切（2）若圆O的半径为根号3,DE=3.求AE

Answer 1

1.OD平行AC（中位线）∠BOD=∠BAC=∠OEA=∠DOE所以DOB全等于DOE所以∠DEO=90°,DE与圆O相切2.BD=DE=DC=3所以B,E,C三点共圆,圆心为D∠BEC=90°BE为三角形ABC高线,由勾股定理可求AC,进而根据面积法可求BE=?（计算省略,...