（2011•淄博）已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则2a2−1−1a2−a的值为（）A．−1+52B．−1±52C．-1D．1

Question

（2011•淄博）已知a是方程x²+x-1=0的一个根，则(2)/(a2−1)−(1)/(a2−a)的值为（　　）

A．(−1+√(5))/(2)
B．(−1±√(5))/(2)
C．-1
D．1

Answer 1

原式=(2a−(a+1))/(a(a+1)(a−1))
=(1)/(a(a+1))，
∵a是方程x²+x-1=0的一个根，
∴a²+a-1=0，
即a²+a=1，
∴原式=(1)/(a(a+1))=1．
故选D．