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(2013•安庆三模)如图所示,在xOy坐标平面中的直角三角形ACD区域,AC与CD长度均为L,且A、C、D均位于坐标轴上,区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场未画出,磁场方向垂直于xOy
题目详情
(2013•安庆三模)如图所示,在xOy坐标平面中的直角三角形ACD区域,AC与CD长度均为L,且A、C、D均位于坐标轴上,区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场未画出,磁场方向垂直于xOy平面向里,磁感应强度为B.一不计重力、带正电的粒子从O点沿y轴正方向以某一速度射入,恰好做匀速直线运动,经t0时间从C点射出.
(1)求电场强度的大小和方向;
(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经
时间恰从ACD区域的边界射出,求粒子的比荷
.
(3)若仅撤去电场.带电粒子仍从O点射入,要使粒子恰好不能从AC边射出,求粒子速度大小及粒子在磁场中运动的时间.
(1)求电场强度的大小和方向;
(2)若仅撤去磁场,带电粒子仍从O点以相同的速度射入,经
t0 |
2 |
q |
m |
(3)若仅撤去电场.带电粒子仍从O点射入,要使粒子恰好不能从AC边射出,求粒子速度大小及粒子在磁场中运动的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)因粒子沿y轴正方向做匀速直线运动,设其速度为v0
故:qv0B=qE
v0 t0=
L
联立解得:E=
,电场方向沿x轴正方向;
(2)若仅撤去磁场,如右图所示,
粒子做类平抛运动,从CD边上M点射出,
在y方向有:v0
=
在x方向上:
a(
)2=
L
根据牛顿第二定律得:qE=ma
联立以上式子解得:
=
;
(3)若仅撤去电场,粒子在磁场内做匀速圆周运动,粒子刚好从AC边N点射出时,如图所示,
粒子轨迹圆圆心为O′,半径为r,由几何知识可知:
r+
r=
故:qv0B=qE
v0 t0=
| ||
2 |
联立解得:E=
| ||
2t0 |
(2)若仅撤去磁场,如右图所示,
粒子做类平抛运动,从CD边上M点射出,
在y方向有:v0
t0 |
2 |
| ||
4 |
在x方向上:
1 |
2 |
t0 |
2 |
| ||
4 |
根据牛顿第二定律得:qE=ma
联立以上式子解得:
q |
m |
4 |
Bt0 |
(3)若仅撤去电场,粒子在磁场内做匀速圆周运动,粒子刚好从AC边N点射出时,如图所示,
粒子轨迹圆圆心为O′,半径为r,由几何知识可知:
r+
2 |
|
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