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一寝室有4名同学,各写一张贺卡,然后混合到一起,再每人从中抽取一张,要求不能抽到自己的贺卡,问有多少种不同的抽取方法?()A.24B.12C.9D.6
题目详情
一寝室有4名同学,各写一张贺卡,然后混合到一起,再每人从中抽取一张,要求不能抽到自己的贺卡,问有多少种不同的抽取方法?( )
A.24
B.12
C.9
D.6
A.24
B.12
C.9
D.6
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题,
∵甲先去拿一个贺卡,有3种方法
假设甲拿的是乙写的贺卡,
接下来让乙去拿,乙此时也有3种方法,
剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去,
这样两人只有一种拿法
总的拿法为 3×3×1=9种
故选C
∵甲先去拿一个贺卡,有3种方法
假设甲拿的是乙写的贺卡,
接下来让乙去拿,乙此时也有3种方法,
剩下两人中必定有一人自己写的贺卡还没有发出去,
这样两人只有一种拿法
总的拿法为 3×3×1=9种
故选C
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