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（2013•常州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为（）A．1B．2C．2−1D．3−1
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（2013•常州模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为（ ）A．1
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▼优质解答
答案和解析
∵△ADB沿直线BD翻折后点A落在点E处，∴∠ABD=∠EBD，AD=DE，AB=BE，连接AE，∵AD⊥ED，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE=45°，∵∠BAC=30°，∴∠BAE=30°+45°=75°，在△ABE中，∠ABE=180°-2×75°=30°，∴∠...
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