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2002年吉林省第八届小学数学教学邀请赛（1+1/2+1/3+……+1/8）·（1/2+1/3+……1/9）-（1+1/2+1/3+……1/9）·（1/2+1/3+……1/8）,是等于1/9吗?
题目详情
2002年吉林省第八届小学数学教学邀请赛
（1+1/2+1/3+……+1/8）·（1/2+1/3+……1/9）-（1+1/2+1/3+……1/9）·（1/2+1/3+……1/8）,是等于1/9吗?
（1+1/2+1/3+……+1/8）·（1/2+1/3+……1/9）-（1+1/2+1/3+……1/9）·（1/2+1/3+……1/8）,是等于1/9吗?
▼优质解答
答案和解析
a=1/2+1/3+……+1/8
（1+1/2+1/3+……+1/8）·（1/2+1/3+……1/9）-（1+1/2+1/3+……1/9）·（1/2+1/3+……1/8）
=(1+a)(a+1/9)-(1+a+1/9)*a
=a+1/9+a^2+a/9-a-a^2-a/9
=1/9
（1+1/2+1/3+……+1/8）·（1/2+1/3+……1/9）-（1+1/2+1/3+……1/9）·（1/2+1/3+……1/8）
=(1+a)(a+1/9)-(1+a+1/9)*a
=a+1/9+a^2+a/9-a-a^2-a/9
=1/9
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