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(2011•邢台一模)如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可
题目详情
(2011•邢台一模)如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择.
(I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
(II)当A、D区域同时用红色鲜花时,求布置花圃的不同方法的种数.
(I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
(II)当A、D区域同时用红色鲜花时,求布置花圃的不同方法的种数.
▼优质解答
答案和解析
(I)设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”,如图:
当区域A、D同色时,共有5×4×3×1×3=180种;
当区域A、D不同色时,共有5×4×3×2×2=240种;
因此,所有基本事件总数为:180+240=420种
又因为A、D为红色时,共有4×3×3=36种;
B、E为红色时,共有4×3×3=36种;
因此,事件M包含的基本事件有:36+36=72种
所以,恰有两个区域用红色鲜花的概率P(M)=
=
.
(II)当A、D区域同时用红色鲜花时,其它区域不能用红色,
布置花圃的不同方法的种数×3×3=36种.
当区域A、D同色时,共有5×4×3×1×3=180种;
当区域A、D不同色时,共有5×4×3×2×2=240种;
因此,所有基本事件总数为:180+240=420种
又因为A、D为红色时,共有4×3×3=36种;
B、E为红色时,共有4×3×3=36种;
因此,事件M包含的基本事件有:36+36=72种
所以,恰有两个区域用红色鲜花的概率P(M)=
72 |
420 |
6 |
35 |
(II)当A、D区域同时用红色鲜花时,其它区域不能用红色,
布置花圃的不同方法的种数×3×3=36种.
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