（2014•宜宾一模）设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则f(32)，f(23)，f(13)的大小关系是f(13)＜f(32)＜f(23)f(13)＜f(32)＜f(23)．

Question

（2014•宜宾一模）设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2^x，则f((3)/(2))，f((2)/(3))，f((1)/(3))的大小关系是

f((1)/(3))＜f((3)/(2))＜f((2)/(3))

f((1)/(3))＜f((3)/(2))＜f((2)/(3))

．

Answer 1

函数y=f（x+1）为偶函数，则f（-x+1）=f（x+1），所以函数关于x=1对称，
x≥1时，有f（x）=1-2^x，为单调递减函数，则根据对称性可知，
当x≤1时，函数f（x）单调递增．
因为f((3)/(2))＝f(1+(1)/(2))＝f(1−(1)/(2))＝f((1)/(2))，且(1)/(3)＜(1)/(2)＜(2)/(3)，
所以f((1)/(3))＜f((1)/(2))＜f((2)/(3))，即f((1)/(3))＜f((3)/(2))＜f((2)/(3))．
故答案为：f((1)/(3))＜f((3)/(2))＜f((2)/(3))．