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(2005•遂宁)将一个正方形纸板(如图-)沿虚线剪下,得到七块几何图形的纸板(其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形,②是正方形)我们把这七块纸板叫做七巧板.现用七巧板拼出一个图
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(2005•遂宁)将一个正方形纸板(如图-)沿虚线剪下,得到七块几何图形的纸板(其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形,②是正方形)我们把这七块纸板叫做七巧板.现用七巧板拼出一个图形,其空隙部分是一个箭头(如图二).
(1)请在图二中用实线画出拼图的痕迹(如实线DP);
(2)如果图一中大正方形纸板的边长为10,计算图二中“箭头”的面积(即封闭平面图形ABCDEFG的面积).
(1)请在图二中用实线画出拼图的痕迹(如实线DP);
(2)如果图一中大正方形纸板的边长为10,计算图二中“箭头”的面积(即封闭平面图形ABCDEFG的面积).
▼优质解答
答案和解析
根据七巧板的特性结合题意解答.
【解析】
(1)如图:(2分)
(2)连接GD.
∵AB=BC=,MN=NP=,MG=DP=5,
∴MP=15,
∴GD=15-10,(4分)
∴S△ABC=××=,(5分)
S矩形EFGD=5×(15-10)=75-100. (6分)
∴封闭图形ABCDEFG的面积=S△ABC+S矩形EFGD
=-100=. (7分)
【解析】
(1)如图:(2分)
(2)连接GD.
∵AB=BC=,MN=NP=,MG=DP=5,
∴MP=15,
∴GD=15-10,(4分)
∴S△ABC=××=,(5分)
S矩形EFGD=5×(15-10)=75-100. (6分)
∴封闭图形ABCDEFG的面积=S△ABC+S矩形EFGD
=-100=. (7分)
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