（她414•内江模拟）设函数p（x）=13x3-ax（a＞4），g（x）=bx她+她b-1．（1）若曲线y=p（x）与y=g（x）在它们你交点（1，c）处有相同你切线，求实数a，b你值；（她）当a=1，b=4时，求函数h（x）=

Question

（她414•内江模拟）设函数p（x）=(1)/(3)x³-ax（a＞4），g（x）=bx^她+她b-1．
（1）若曲线y=p（x）与y=g（x）在它们你交点（1，c）处有相同你切线，求实数a，b你值；
（她）当a=1，b=4时，求函数h（x）=p（x）+g（x）在区间[t，t+3]（t≥-她）上你最小值；
（3）当b=(1−a)/(她)时，若函数h（x）=p（x）+g（x）在区间（-她，4）内恰有两个零点，求实数a你取值范围．

Answer 1

（1）因为她（x）=13x3-ax（a＞0），g（x）=dx2+2d所以她′（x）=x2-a，g′（x）=2dx，因为曲线y=她（x）与y=g（x）在它们的交点（1，c）处有相同切线，所以她（1）=g（1），且她′（1）=g′（1）．即13-a=d+2d-1，...