国庆期间，王老师从达州坐动车D5191去成都，经与列车长交流得知，该车长198m．下面是D5191火车时刻表．站名到达时间开车时间里程/km达州------19：230南充20：4720：50168遂宁21：2521：25249成都22

Question

国庆期间，王老师从达州坐动车D5191去成都，经与列车长交流得知，该车长198m．下面是D5191火车时刻表．

站名	到达时间	开车时间	里程/km
达州	------	19：23	0
南充	20：47	20：50	168
遂宁	21：25	21：25	249
成都	22：23	-----	390

（1）分别计算从达州到成都的平均速度和从南充到遂宁的平均速度．
（2）21：00左右，D5191列车按此段路的平均速度运行，王老师看到对面一辆货车呼啸而来，货车从王老师窗前经过用时9s，货车共有45节车厢，每节车厢13.2m长，问货车此时的速度是多少？
（3）请计算在（2）中两车头相遇到两车尾离开所需时间．

Answer 1

（1）分析表中数据可知，从达州到成都通过的路程s₁=390km，需要的时间t₁=22：23-19：23=3h；
从南充到遂宁通过的路程s₂=249km-168km=81km，需要的时间t₂=21：25-20：50=35min=0.58h；
故从达州到成都的平均速度为：v₁=(s1)/(t1)=(390km)/(3h)=130km/h；
从南充到遂宁的平均速度：v₂=(s2)/(t2)=(81km)/(0.58h)=139.6km/h；
（2）21：00左右列车正行驶在南充到遂宁段，此时两车的相对速度为：v=v₂+v_货，
货车的长度为：s_货=45×13.2m=594m，所用的时间：t_货=9s，
根据题意可知，v=(s货)/(t货)=(594m)/(9s)=66m/s=237.6km/h，
故货车此时的速度是：v_货=v-v₂=237.6km/h-139.6km/h=98km/h；
（3）从两车头相遇到两车尾离开通过的路程为s_总=s_列+s_货=198m+594m=792m，
相遇时的速度为；v=237.6km/h=79.2m/s，
故两车头相遇到两车尾离开所需时间：t=(s总)/(v)=(792m)/(79.2m/s)=10s．
答：（1）从达州到成都的平均速度是130km/h；从南充到遂宁的平均速度是139.6km/h；
（2）货车此时的速度是98km/h；
（3）两车头相遇到两车尾离开所需时间是10s．