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(2012•德阳模拟)如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为()A.72B.53C.62D.52
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(2012•德阳模拟)如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为( )
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▼优质解答
答案和解析
连接OA,OB,OC,作CH垂直于AB于H.∵AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,∴BE=12AB=4,CF=12CD=3,∴OE=OB2−BE2=52−42=3,OF=OC2−CF2=52−32=4,∴CH=OE+OF=3+4=7,BH=BE+EH=BE+CF=4+3=7,在Rt△B...
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