排列组合问题有四个人各写了一张贺年片给他们中的另一个人,先将写好的贺年片集中起来,然后每人从中取一张别人写的贺年片,则四张贺年片不同的取法有多少种,

Question

排列组合问题
有四个人各写了一张贺年片给他们中的另一个人,先将写好的贺年片集中起来,然后每人从中取一张别人写的贺年片,则四张贺年片不同的取法有多少种,

Answer 1

同学,介个贺年卡问题系介个样子滴（如果没有理解错题意的话,每个人只写了一份贺卡,而且没有注明要送给的对象）：
解法一：
首先,标上号,1,2,3,4张贺卡分别是A、B、C、D四人所写；
因为每个人只能取别人写的贺卡,所以（不说外行话）：用全排列减去四个人中有人拿到自己写的贺卡情况（有一个人拿到,两个人拿到,四个人拿到）就可以了：
A（4,4）-C（4,1）*[A（3,3）-C（1,3）-1]-C（2,4）-1=9
解法二：
第一个人取其他三个人的贺卡中一张,第二个人的取法有内容,将其设定为被第一个人选中的人（有理由哦,简化问题）,不管他是取其他哪个人的贺卡,结果都是唯一的,所以:
C(1,3)*C(1,3)=9
于是这四个人就是有9种不同的取法.
介个问题真是的,送贺卡就要找个喜欢的写上名字嘛,干嘛神神秘秘的,不分对象,搞的怪复杂滴?