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(2012•荆州)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌
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(2012•荆州)荆门市是著名的“鱼米之乡”.某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示.
(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式;
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?
(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式;
(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应怎样安排进货,才能使进货费用最低?最低费用是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式y=
;
(2)设该经销商购进乌鱼x千克,则购进草鱼(75-x)千克,所需进货费用为w元.
由题意得:
解得x≥50.
由题意得w=8(75-x)+24x=16x+600.
∵16>0,∴w的值随x的增大而增大.
∴当x=50时,75-x=25,W最小=1400(元).
答:该经销商应购进草鱼25千克,乌鱼50千克,才能使进货费用最低,最低费用为1400元.
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(2)设该经销商购进乌鱼x千克,则购进草鱼(75-x)千克,所需进货费用为w元.
由题意得:
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解得x≥50.
由题意得w=8(75-x)+24x=16x+600.
∵16>0,∴w的值随x的增大而增大.
∴当x=50时,75-x=25,W最小=1400(元).
答:该经销商应购进草鱼25千克,乌鱼50千克,才能使进货费用最低,最低费用为1400元.
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