（2012•黄石）一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面和地面相平，在池中心正上方离水面3m处吊着一盏灯，一个人站在岸边，他的眼睛距地面的高度为1.8m，他要看到灯在水中所成的像，人

Question

（2012•黄石）一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面和地面相平，在池中心正上方离水面3m处吊着一盏灯，一个人站在岸边，他的眼睛距地面的高度为1.8m，他要看到灯在水中所成的像，人到岸的距离不能超过（　　）

A．1m
B．2m
C．3m
D．4m

Answer 1

（1）根据平面镜成像的规律：像与物关于镜面对称，以水面为平面镜做出灯S在水中的像S′，因为SD=3m，所以S′D=3m．
（2）连接S′A并延长至人的眼睛，如下图所示，BC为人眼睛到地面的距离，AC为人到池子的距离．
（3）由题意可知，DS′=3m，DA=5m，BC=1.8m，两个直角三角形：△DAS′与△CAB相似．
相似形的对应边成比例，所以(S′D)/(BC)=(DA)/(AC)；
人到池子的最远距离：AC=(BC)/(S′D)DA=(1.8m)/(3m)×5m=3m．

故选C．