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(2005•郴州)附加题:如图1,菱形纸片ABCD中,AB=1,∠B=60°,将纸片翻折(如图2),使D点落在AD所在直线上,并可在直线AD上运动,折痕为EF.当<DE<1时,设AB与DC相交于点G(如图).(1
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(2005•郴州)附加题:如图1,菱形纸片ABCD中,AB=1,∠B=60°,将纸片翻折(如图2),使D点落在AD所在直线上,并可在直线AD上运动,折痕为EF.当<DE<1时,设AB与DC相交于点G(如图).
(1)线段AD与DG相等吗?△ADG与△BCG的面积之和是否随着DE的变化而变化?为什么?
(2)设AD=x,重叠部分(图3中阴影部分)的面积为y,求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围以及面积y的取值范围.
(1)线段AD与DG相等吗?△ADG与△BCG的面积之和是否随着DE的变化而变化?为什么?
(2)设AD=x,重叠部分(图3中阴影部分)的面积为y,求出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围以及面积y的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据菱形性质,∠B=∠D=60°,又AD∥BC,不难得出△ADG为等边三角形,故AD=DG,可证△DAG、△BCG都为等边三角形,设AD=x,则有BC=1-x,用等边三角形计算面积的方法求解.(2)平行四边形面积可以理解为S...
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