这道题是湛江2011年数学中考的最后一道题,我在网上找不到标准答案,如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1,﹣4）,与y轴交于点C（0,﹣3）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解

Question

这道题是湛江2011年数学中考的最后一道题,我在网上找不到标准答案,
如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1,﹣4）,与y轴交于点C（0,﹣3）,与x
轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形；
（3）若点E在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点F,使以A,B,E,F为顶点的的四边形为平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在,请说明理由．

Answer 1

考点：二次函数综合题.分析：（1）由定点列式计算,从而得到b,c的值而得解析式；\x09（2）由解析式求解得到点A,得到AC,CD,AD的长度,而求证；\x09（3）由（2）得到的结论,进行代入,要使以A,B,E,F为顶点的四边形是平行...