（2012•河源二模）如图：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中，AO=4，AC=5，OB=8，D在OB上，且OD=2，连CD．现有两个动点P、Q分别从点A和点O同时出发，其中点P以1/s的速度，沿AO向终点O移动；点Q以2/

Question

（2012•河源二模）如图：直角梯形AOBC在平面直角坐标系中，AO=4，AC=5，OB=8，D在OB上，且OD=2，连CD．现有两个动点P、Q分别从点A和点O同时出发，其中点P以1/s的速度，沿AO向终点O移动；点Q以2/s的速度沿OB向终点B移动．过点P作PE∥AC交CD于点E．设动点运动时间为t秒．
（1）求CD的长，并用t的代数式表示DE；
（2）当t为何值时，①以P、E、Q、D为顶点的四边形是平行四边形；②以P、E、Q、B为顶点的四边形是平行四边形（注：只需从①，②中任选一种进行计算）；并求出你所选平行四边形的面积；
（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形．

Answer 1

（1）作CF⊥OB于F，EG⊥OB于G，∴∠EGD=∠CFD=90°．∵AC∥OB，∠AOB=90°，∴∠CAO=90°，∴∠CAO=∠AOB=∠CFO=90°，∴四边形AOFC是矩形，∴AO=CF．AC=OF．∵AC=5，OA=4∴OF=5，CF=4∵OD=2，∴DF=3．在Rt△DFC中，...