1.将下列各式改写成2个分式的差或和的形式1）.6/（2n+1）（2n-1）2）.1/n（n+1）(n+2)3).5x+2/3x-12.已知1/x+1/y=5,求2x-3xy+2y/x+2xy+y的值3.化简a3（3次方）/a-1-a2（平方）-a-14.已知1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/

Question

1.将下列各式改写成2个分式的差或和的形式
1）.6/（2n+1）（2n-1）
2）.1/n（n+1）(n+2)
3).5x+2/3x-1
2.已知1/x+1/y=5,求2x-3xy+2y/x+2xy+y的值
3.化简a3（3次方）/a-1-a2（平方）-a-1
4.已知1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15,求xyz/xy+yz+zx的值
5.设a.b.c均为正数,若c/a+b

Answer 1

1,(1)先把原式分成1/(2n-1)减去1/(2n+1),接着就是配系数,
原式=3{1/(2n-1)-1/(2n+1)}
(2)先把原式分成a/n + b/(n+1)+c/n+2,然后通分与原式比较得
a+b+c=0,3a+2b+c=0,2a=1
解得 a=1/2 b=-1 c=1/2
所以原式=1/(2n)-1/(n+1)+1/2(n+2)
(3)先把分子化成跟分母一样的,在配系数 5x+2=5/3*(3x-1)+11/3
所以原式=5/3+11/3(3x-1)
2,已知条件可得x+y/xy=5,即x+y=5xy,将这个式子带到2x-3xy+2y/x+2xy+y中
{2(x+y)-3xy}/{(x+y)+2xy}=(10xy-3xy)/(5xy+2xy) =1
3,题目不清楚
4,已知条件得（3个等式相加）2/x+2/y+2/z=31/90 化简 1/x+1/y+1/z=31/180
求xyz/xy+yz+zx的值,可以先xy+yz+zx/xyz的值
xy+yz+zx/xyz=1/x+1/y+1/z=31/180
所以xyz/xy+yz+zx的值为180/31
5,由已知可得b/(c+a)-a/(b+c)>0 化简得
（b-a）(a+b+c)/(c+a)(b+c)>0
因为a,b,c都是正数,所以上式就有b-a>0,即b>a
同理可得a/(b+c)-c/a+b>0 化简得
(a-c)(a+b+c)/(b+c)(a+b)>0
因为a,b,c都是正数,所以上式就有a-c>0,即a>c
综合得 b>a>c