对于正整数n≥2，用Tn表示关于x的一元二次方程x2+2ax+b=0有实数根的有序数组（a，b）的组数，其中a，b∈{1，2，…，n2}（a和b可以相等）；对于随机选取的a，b∈{1，2，…，n}（a和b可以相等）

Question

对于正整数n≥2，用T_n表示关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0有实数根的有序数组（a，b）的组数，其中a，b∈{1，2，…，n²}（a和b可以相等）；对于随机选取的a，b∈{1，2，…，n}（a和b可以相等），记P_n为关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0有实数根的概率．
（1）求T n2和P n2；
（2）求证：对任意正整数n≥2，有P_n＞1-(1)/(√(n))．

Answer 1

（1）∵方程x2+2ax+b=0有实数根，∴△=4a2-4b≥0，即b≤a2，①当n≤a≤n2时，有n2≤a2，又b∈{1，2，…，n}故总有b≤a2，此时a有n2-n+1种取法，b有n2种取法，所以共有（n2-n+1）n2组有序数组（a，b）满足条件；②当1...