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如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0),(1)图中B点的坐标是;(2)点B关于原点对称的点C的坐标是;点A关于y轴对称的点D的坐标是;(3)△ABC的面积是
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如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-5,0), (1)图中B点的坐标是______; (2)点B关于原点对称的点C的坐标是______;点A关于y轴对称的点D的坐标是______; (3)△ABC的面积是______; (4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S △ADE =S △ABC 的点E有______个; (5)在y轴上找一点F,使S △ADF =S △ABC ,那么点F的所有可能位置是______;(用坐标表示,并在图中画出) |
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答案和解析
(1)根据图示知,点B的坐标为(-3,4);⊅ (2)由(1)知,B(-3,4), ∴点B关于原点对称的点C的坐标是(3,-4); ∵点A的坐标(-5,0), ∴点A关于y轴对称的点D的坐标是(5,0); (3)由勾股定理求得,AB=2
∴AB 2 +AC 2 =BC 2 , ∴AB⊥AC, ∴S △ABC =
(4)∵S △ADE =S △ABC , ∴△ADE与△ABC的一条边的边长,和这条边上的高都相等, ∵在该表格中,符合条件的点E由无数个; ∴能满足S △ADE =S △ABC 的点E有无数个; (5)∵AD=10, ∴S △ADF =
∴OF=4, ∴点F的所有可能位置是(0,4)或(0,-4); 故答案是: (1)(-3,4); (2)(3,-4);(5,0); (3)20; (4)无数.(每格1分) (5)(0,4)或(0,-4).(2分) |
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