发生在山区的大地震，往往会形成很多的堰塞湖（如图所示），这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到55m，水的密度为1.0×l03k

Question

发生在山区的大地震，往往会形成很多的堰塞湖（如图所示），这些堰塞湖随时有溃堤的可能，严重的威胁着下游群众的生命安全．若某堰塞湖湖堤底部的水深已达到55m，水的密度为1.0×l0³ kg/m³，g取10N/kg．
（1）求上述情况下湖堤底部受到的水的压强．
（2）求湖堤底部一块表面积为0.1m²的石头受到的水的压力．
（3）假设该湖堤底部和湖堤各部分能承受的水的最大压强都是6×10⁵Pa，那么，最多还能允许水面上升多少米？

Answer 1

（1）湖堤底部受到的水的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×55m=5.5×10⁵Pa；
（2）∵p=(F)/(S)
∴石头受到的水的压力：
F=pS=5.5×10⁵Pa×0.1m²=5.5×10⁴N．
（3）设湖堤底部水的最大深度为H，
由P_最大=ρgH，
得H=(P最大)/(ρg)=(6×105Pa)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=60m．
水面最多还能上升的高度为△h=H-h=60m-55m=5m．
答：（1）上述情况下湖堤底部受到的水的压强为5.5×10⁵Pa．
（2）湖堤底部一块表面积为0.1m²的石头受到的水的压力为5.5×10⁴N．
（3）最多还能允许水面上升5m．