早教吧作业答案频道 -->数学-->
n趋近于无穷大,求limn(1/(n2+1)+1/(n2+2)+...+1/(n2+n)=
题目详情
n趋近于无穷大,求limn(1/(n2+1)+1/(n2+2)+...+1/(n2+n)=
▼优质解答
答案和解析
n^(1/n) = e^ln(n^(1/n))=e^((1/n)ln n)=e^((ln n)/n)
当n趋近于无穷大时,(ln n)/n是∞/∞型,可以用洛必达法则:
lim(ln n)/n = lim (ln n)'/(n)' =lim (1/n)/1 =lim(1/n)
当n->∞时,1/n->0. 所以 limn^(1/n) = lim[e^((ln n)/n)] = e^0 =1
当n趋近于无穷大时,(ln n)/n是∞/∞型,可以用洛必达法则:
lim(ln n)/n = lim (ln n)'/(n)' =lim (1/n)/1 =lim(1/n)
当n->∞时,1/n->0. 所以 limn^(1/n) = lim[e^((ln n)/n)] = e^0 =1
看了n趋近于无穷大,求limn(1...的网友还看了以下:
证明limn→无穷[(1/n2+n+1)+(2/n2+n+2)+……+(n/n2+n+n)]=½ 2020-06-12 …
(1/n2+2/n2+.+n/n2)当n趋向于无穷大时整个函数的极限是多少?后面的2是平方的意思1 2020-06-14 …
imn趋近于无穷(1^n+2^n+3^n)^(1/n)=?imn趋近于无穷(1^n+2^n+3^n 2020-07-13 …
将下列函数,按它们在n→∝时的无穷大阶数,从小到大排序。n,n-n3+7n5,nlogn,2n/2 2020-07-15 …
阅读以下求1+2+3+…+n的值的过程:因为(n+1)2-n2=2n+1n2-(n-1)2=2(n 2020-07-17 …
求数列xn=(1+1\n2)……(1+n\n2)n趋于无穷大的极限 2020-08-02 …
lim(1/n2+2/n2+3/n2+……n/n2)n趋向于无穷解题思路 2020-11-29 …
请数学能手来看看这题lim{(1/N2+1)+(2/n2+2)+.+(n/n2+n)}n2是n的平方 2020-12-08 …
lim(1/n2+2/n2+3/n2+……n/n2)为什么不等于lim1/n2+lim2/n2+li 2020-12-15 …
关于大一高数的极限问题帮喜欢的女孩子向大家讨教一个问题.我知道一个结论,无穷多个无穷小之和不一定是无 2021-01-12 …