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设B,C均为5阶方阵,且B的秩为2,C的秩为5,A=BC,则AX＝0的基础解系含有多少个解向量?
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设B,C均为5阶方阵,且B的秩为2,C的秩为5,A=BC,则AX＝0的基础解系含有多少个解向量?
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答案和解析
答：三个A=BC C的秩为5 B的秩为2 所以A的秩为2 因为矩阵在经过线性变换后秩不可能增加,所以A的秩最大为2.但本题中A的秩也不可能小于2.因为C是满秩的,所以C有逆矩阵.所以对A经过有限次逆变换后会变成B.根据矩阵在经过...
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