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高等代数2设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明：存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0
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高等代数2
设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明：存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0
设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明：存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0
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答案和解析
有条件知AB=0,推出A的秩+B的秩<=n,所以存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0 ,具体说,就是把B的列向量看成A关于AX=0的解.
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