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质监部门对9件商品:A、B、C…进行抽样调查.(请用详细数字作答)(1)将这9件商品平均分为3组,每组3件商品,由甲、乙、丙三位质检员对这三组商品进行质检,共有多少种不同的分配
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质监部门对9件商品:A、B、C…进行抽样调查.(请用详细数字作答)
(1)将这9件商品平均分为3组,每组3件商品,由甲、乙、丙三位质检员对这三组商品进行质检,共有多少种不同的分配方式?
(2)将这9件商品分成各为2件、2件、5件的三组,由甲、乙、丙三位质检员对这三组商品进行质检,共有多少种不同的分配方式?
(3)已知9件商品中恰有3件不合格品,从这9件商品中任取3件,至多有1件不合格品在内,共多少种不同取法?
(4)现有A种商品共20件,放入编号为1、2、3、4的四个包装盒里,可有空盒子,共有多少种不同的放置方法?
(5)将这9件种类不同的商品放入编号为1、2、3、4的盒子里,每个盒子不空,共多少种放置方法?
(1)将这9件商品平均分为3组,每组3件商品,由甲、乙、丙三位质检员对这三组商品进行质检,共有多少种不同的分配方式?
(2)将这9件商品分成各为2件、2件、5件的三组,由甲、乙、丙三位质检员对这三组商品进行质检,共有多少种不同的分配方式?
(3)已知9件商品中恰有3件不合格品,从这9件商品中任取3件,至多有1件不合格品在内,共多少种不同取法?
(4)现有A种商品共20件,放入编号为1、2、3、4的四个包装盒里,可有空盒子,共有多少种不同的放置方法?
(5)将这9件种类不同的商品放入编号为1、2、3、4的盒子里,每个盒子不空,共多少种放置方法?
▼优质解答
答案和解析
(1)将这9件商品平均分为3组,每组3件商品,则有
种方法,由甲、乙、丙三位质检员对这三组商品进行质检,共有
=10080种方法.
(2)将这9件商品分成各为2件、2件、5件的三组,则有
种方法,由甲、乙、丙三位质检员对这三组商品进行质检,共有
=4536种方法.
(3)取3件都是合格品时的取法为
,取2件合格品2件不合格品时的取法为
,故有
+
=65.
(4)20件商品任放入四个盒子中,每个商品都有4种放法,20件共有420种,420=1099511627776.
(5)先将每个盒子放入一件商品,共有
种,这样就保证了每个盒子都不空,然后再把余下的5件商品任放入四个盒子中,每个商品都有4种放法,5件共有45种,满足条件的商品的放置种数共有45×
=3096576种.
| 3 6 |
| 3 6 |
A | 3 3 |
(2)将这9件商品分成各为2件、2件、5件的三组,则有
| 2 4 |
| 2 4 |
A | 3 3 |
(3)取3件都是合格品时的取法为
C | 3 6 |
| 1 3 |
C | 3 6 |
C | 2 6 |
C | 1 3 |
(4)20件商品任放入四个盒子中,每个商品都有4种放法,20件共有420种,420=1099511627776.
(5)先将每个盒子放入一件商品,共有
A | 4 9 |
A | 4 9 |
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