如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R<L<2R．

Question

如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R<L<2R．现将轻绳的上端点P从图示位置沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F₁及支架对小球的支持力F₂的大小变化情况为（　　）

A. F₁和F₂均增大

B. F₁先减小后增大，F₂保持不变

C. F₁保持不变，F₂先增大后减小

D. F₁先增大后减小，F₂先减小后增大

Answer 1

小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示：
根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故有：
(G)/(PO)=(F1)/(L)=(F2)/(R)
解得：F₁=(L)/(PO)G，F₂=(R)/(PO)G
当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F₁增大，F₂增大；
故选：A