宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高．君哥说：“这楼起码20层！”宾哥却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”君哥说：“老大，你有办法不用数就知道吗？”宾哥想了

Question

宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高．君哥说：“这楼起码20层！”宾哥却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”君哥说：“老大，你有办法不用数就知道吗？”宾哥想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”君哥、宾哥在楼体两侧各选 A 、 B 两点，其中矩形 CDEF 表示楼体， AB =200米， CD =20米，∠ A =30°，∠ B =45°，（ A 、 C 、 D 、 B 四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？（用含根号的式子表示）

（2）若每层楼按3米计算，你支持宾哥还是君哥的观点呢？请说明理由．（精确到0.1，参考数据： ≈1.73， ≈1.41， ≈2.24）

Answer 1

（1）设楼高为x米，则CF=DE=x米， ∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°， ∴AC=x米，BD=x米， ∴x+x=200﹣20， 解得x==90（﹣1）（米）， ∴楼高90（﹣1）米． （2...