某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1=1，y1=1，当k≥2时，xk=xk-1+1-5([k-15]-[k-25])yk=yk-1+[k-15]-[k-25]，[a]表示非负实数a的整数

Question

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点P_k（x_k，y_k）处，其中x₁=1，y₁=1，当k≥2时，

xk=xk-1+1-5([(k-1)/(5)]-[(k-2)/(5)])

yk=yk-1+[(k-1)/(5)]-[(k-2)/(5)]

，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0.按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（　　）
A. （5，2009）
B. （6，2010）
C. （3，401）
D. （4，402）

Answer 1

∵当x₁=1，y₁=1时，P₁=（1，1），
∴x₂-x₁=1-5[(1)/(5)]+5[(0)/(5)]，
x₃-x₂=1-5[(2)/(5)]+5[(1)/(5)]，
x₄-x₃=1-5[(3)/(5)]+5[(2)/(5)]，
∴当2≤k≤5时，P₂，P₃，P₄，P₅的坐标分别为（2，1）、（3，1）、（4，1）、（5，1）；
当k=6时，P₆=（1，2），
当7≤k≤10时，P₇，P₈，P₉，P₁₀的坐标分别为（2，2）、（3，2）、（4，2）、（5，2）；
当k=11时，P₁₁=（1，3），
当12≤k≤15时，P₁₂，P₁₃，P₁₄，P₁₅的坐标分别为（2，3）、（3，3）、（4，3）、（5，3）…
通过以上数据可以得出：当k=1+5x时，P_k的坐标为（1，x+1）；
而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．
因为2009=1+5×401+3，所以P₂₀₀₉的横坐标为4，纵坐标为402．
故选：D．