两个电荷量分别为Q和4Q的负电荷a、b,在真空中相距为l,如果引入另一点电荷c,正好能使这三个电荷都处于静止状态,试确定电荷c的位置、电性及它的电荷量.
解析:由于a、b点电荷同为负电性,可知电荷c应放在a、b之间的连线上,而c受到a、b对它的库仑力为零,即可确定它的位置.又因a、b电荷也都处于静止状态,即a、b各自所受库仑力的合力均要为零,则可推知c的带电性并求出它的电荷量.
依题意作图(图
对电荷c,其所受的库仑力的合力为零,即F ac =F bc .
图
根据库仑定律有:k=
解得:x 1 = l,x 2 =-l
由于a、b均为负电荷,只有当电荷c处于a、b之间时,其所受库仑力才可能方向相反、合力为零,因此只有x= l
三个电荷都处于静止状态,即a、b电荷所受静电力的合力均应为零,对a来说,b对它的作用力是向左的斥力,所以c对a的作用力应是向右的引力,这样,可以判定电荷c的电性必定为正.
又由F ba =F ca
得:k 即q c = Q.
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