已知双曲线的离心率为4/3,且改双曲线与椭圆X平方/25加Y平方/9=1有公共交点,求双曲线的标准方程和渐近...已知双曲线的离心率为4/3,且改双曲线与椭圆X平方/25加Y平方/9=1有公共交点,求双曲线的

Question

已知双曲线的离心率为4/3,且改双曲线与椭圆X平方/25加Y平方/9=1有公共交点,求双曲线的标准方程和渐近...
已知双曲线的离心率为4/3,且改双曲线与椭圆X平方/25加Y平方/9=1有公共交点,求双曲线的标准方程和渐近方程,别看错题啊!大哥些,姐姐些.急

Answer 1

e=4/3,即：c/a=4/3,设：a=3t,c=5t,则：b=4t,则双曲线方程为：
x²/(9t²)－y²/(16t²)=1
这个双曲线与椭圆x²/25＋y²/9=1有公共焦点,因椭圆焦点为(4,0)、(－4,0),则：
c=4
所以,a=3,b²=c²－a²=7
则双曲线方程是：x²/9－y²/7=0
渐近线是：x²/9－y²/7=0,即：y=(±√7/3)x