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如图所示,花岗岩石块甲、乙体积之比为13:2,将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端,当把石块甲浸没在水中时,硬棒恰能水平位置平衡.然后将甲石块从水中取出,擦干后浸没在液体丙中,
题目详情
如图所示,花岗岩石块甲、乙体积之比为13:2,将它们分别挂在轻质硬棒AB的两端,当把石块甲浸没在水中时,硬棒恰能水平位置平衡.然后将甲石块从水中取出,擦干后浸没在液体丙中,保持石块乙的位置不动,移动支点O到O′处时,硬棒在水平位置再次平衡,且O′A=
OA.(已知花岗岩的密度ρ=2.6×103kg/m3)则下列说法正确的是( )
A.AO׃OB=1׃5
B.AO׃OB=1׃4
C.液体丙的密度ρ液=1.6×103kg/m3
D.液体丙的密度ρ液=1.8×103kg/m3
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A.AO׃OB=1׃5
B.AO׃OB=1׃4
C.液体丙的密度ρ液=1.6×103kg/m3
D.液体丙的密度ρ液=1.8×103kg/m3
▼优质解答
答案和解析
设甲的体积为13V,乙的体积为2V.当把铁块甲浸没在水中时,硬棒恰能水平位置平衡.
则根据杠杆的平衡条件:
(G甲-F浮)•OA=G乙•OB
即:(ρg13V-ρ水g13V)•OA=ρg2V•OB
代入数据得(2.6×103kg/m3×g×13V-1.0×103kg/m3×g×13V)×OA=2.6×103kg/m3×g×2V×OB------①
由①得AO:OB=1:4,故A、B错误
将甲浸没在液体丙中,硬棒在水平位置再次平衡,
则根据杠杆的平衡条件得:
(ρg13V-ρ液g13V)•OA=ρg2V•OC
代入数据得(2.6×103kg/m3×g×13V-ρ液×g×13V)×OA=2.6×103kg/m3×g×2V×OC-------②
根据已知条件得:OC=2OA ③
由②③得,液体丙的密度为ρ液=1.8×103kg/m3;故C错误,D正确.
故选D.
则根据杠杆的平衡条件:
(G甲-F浮)•OA=G乙•OB
即:(ρg13V-ρ水g13V)•OA=ρg2V•OB
代入数据得(2.6×103kg/m3×g×13V-1.0×103kg/m3×g×13V)×OA=2.6×103kg/m3×g×2V×OB------①
由①得AO:OB=1:4,故A、B错误
将甲浸没在液体丙中,硬棒在水平位置再次平衡,
则根据杠杆的平衡条件得:
(ρg13V-ρ液g13V)•OA=ρg2V•OC
代入数据得(2.6×103kg/m3×g×13V-ρ液×g×13V)×OA=2.6×103kg/m3×g×2V×OC-------②
根据已知条件得:OC=2OA ③
由②③得,液体丙的密度为ρ液=1.8×103kg/m3;故C错误,D正确.
故选D.
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