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已知f(x)=sin(2x-π/6）,若存在a∈（0,π）使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则a的值为?为何不能因f(x)的对称轴为x=a,2x-π/6=π/2+kπ得x=π/3+kπ/2,得a=π/3?PS正答为π/2
题目详情
已知f(x)=sin(2x-π/6）,若存在a∈（0,π）使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,则
a的值为?
为何不能因f(x)的对称轴为x=a,2x-π/6=π/2+kπ得x=π/3+kπ/2,得a=π/3?
PS 正答为π/2
a的值为?
为何不能因f(x)的对称轴为x=a,2x-π/6=π/2+kπ得x=π/3+kπ/2,得a=π/3?
PS 正答为π/2
▼优质解答
答案和解析
可以的吧~不知道对不对,但是我是这样做的.
由题意知f(x)关于x=a对称
∴2x-π/6=kπ+π/2 即对称轴为 x=kπ/2+π/3
又∵a∈(0,π） ∴a=π/3
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由题意知f(x)关于x=a对称
∴2x-π/6=kπ+π/2 即对称轴为 x=kπ/2+π/3
又∵a∈(0,π） ∴a=π/3
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