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在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2+cos^2C/2=1(2)在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2+cos^2C/2=1(2)若cos(派/2+A)*sin(3派/2+B)*tan(C-派）
题目详情
在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2 + cos^2C/2=1 (2)
在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2 + cos^2C/2=1
(2) 若cos(派/2+A)*sin(3派/2+B)*tan(C-派）
在△ABC中,(1)求证cos^2(A+B)/2 + cos^2C/2=1
(2) 若cos(派/2+A)*sin(3派/2+B)*tan(C-派）
▼优质解答
答案和解析
证明：
（1）cos^2(A+B)/2 + cos^2C/2=[1+cos(A+B)]/2+(1+cosC)/2=1+cos(π-C)+cosC=1
（2）cos(π/2+A)*sin(3π/2+B)*tan(C-π)=-sinA*(-cosB)*tanC
（1）cos^2(A+B)/2 + cos^2C/2=[1+cos(A+B)]/2+(1+cosC)/2=1+cos(π-C)+cosC=1
（2）cos(π/2+A)*sin(3π/2+B)*tan(C-π)=-sinA*(-cosB)*tanC
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