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求适合下列条件的双曲线的标准方程(Ⅰ)求以椭圆x213+y23=1的焦点为焦点,以直线y=±12x为渐近线(Ⅱ)双曲线的两条对称轴是坐标轴,实轴长是虚轴长的一半,且过点(3,2)
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求适合下列条件的双曲线的标准方程
(Ⅰ)求以椭圆
+
=1的焦点为焦点,以直线y=±
x为渐近线
(Ⅱ)双曲线的两条对称轴是坐标轴,实轴长是虚轴长的一半,且过点(3,2)
(Ⅰ)求以椭圆
x2 |
13 |
y2 |
3 |
1 |
2 |
(Ⅱ)双曲线的两条对称轴是坐标轴,实轴长是虚轴长的一半,且过点(3,2)
▼优质解答
答案和解析
(I)由椭圆x213+y23=1可得c=13−3=10,得到焦点(±10,0).设双曲线的标准方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),∴a2+b2=(10)2=10.又ba=12.联立a2+b2=10a=2b,解得a2=8b2=2.因此所求的双曲线的方程为:x...
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