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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．（1）判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；（2）若f(x)=lgax2+2属于集合M，求实数a的
题目详情
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2）．
（1）判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；
（2）若f(x)=lg
属于集合M，求实数a的取值范围；
（3）若f（x）=2x+bx2，求证：对任意实数b，都有f（x）∈M．
（1）判断f（x）=3x+2是否属于集合M，并说明理由；
（2）若f(x)=lg
| a |
| x2+2 |
（3）若f（x）=2x+bx2，求证：对任意实数b，都有f（x）∈M．
▼优质解答
答案和解析
（1）当f（x）=3x+2时，方程f（t+2）=f（t）+f（2）⇔3t+8=3t+10…（2分）此方程无解，所以不存在实数t，使得f（t+2）=f（t）+f（2），故f（x）=3x+2不属于集合M． …（4分）（2）由...
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