在球x2+y2+z2-2z=0内部的点是（）A（0,0,2）B(0,0,-2)C(1/2,1/2,1/2)D(-1/2,1/2,-1/2)为什么选C,求详解

Question

在球x2+y2+z2-2z=0内部的点是（）
A（0,0,2）B (0,0,-2) C(1/2,1/2,1/2) D(-1/2,1/2,-1/2)为什么选C,求详解

Answer 1

由上面的式子可得x^2+y^2+(z-1)^2=1,由此知道这是一个球心在（0,0,1),半径为1的球
算一下球心到所给点的距离,小于半径就是在球内